оптимальность решения

optimality of the policy — оптимальность политики

optimality of the solution — оптимальность решения

оптимальность по парето
Выдающийся итальянский экономист В.Парето в начале XX в. математически сформулировал один из самых распространенных критериев оптимальности, предназначенный для того, чтобы проверить, улучшает ли предложенное изменение в экономике общий уровень благосостояния. Критерий Парето формулируется им просто: «Следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит некоторым людям пользу (по их собственной оценке), является улучшением». Этот критерий имеет весьма широкий смысл. Он применяется при решении таких задач, когда оптимизация означает улучшение одних показателей при условии, чтобы другие не ухудшались, а также таких, когда реализуется композиционный подход к построению плана развития экономической системы, учитывающий интересы составляющих ее подсистем (групп экономических объектов). Приведенное выше определение можно формализовать следующим утверждением: cостояние экономики S* считается лучшим по Парето, чем другое состояние S1, если хотя бы один экономический субъект предпочитает S*, а все остальные по меньшей мере не делают различий между этими состояниями, но в то же время нет таких, кто предпочитает S1; состояние S* безразлично по Парето состоянию S1, если все экономические субъекты не делают между ними различий; наконец, оно оптимально по Парето, если не существует такого допустимого состояния экономики, которое было бы лучше, чем это. Критерий Парето неприменим к весьма распространенным ситуациям, при которых экономическая мера, приносящая пользу одним, в то же время наносит ущерб другим. На рис. O.7а показано точкой А исходное состояние экономической системы, состоящей из двух подсистем (группы X и Y). Улучшают его лишь те решения, которые приводят систему в любую точку, лежащую в заштрихованной области и на ее границах (например, точки B, C, D). Решение, обозначенное точкой E, не удовлетворяет требованию Парето, несмотря на значительный рост удовлетворения потребностей членов группировки Y: он достигается за счет снижения уровня благосостояния группировки X. Если x1 и y1 соответственно отображают максимальные значения целевых функций подсистем X и Y при их независимом друг от друга функционировании, то участок FF1 множества Парето (недостижимый для каждой из них в отдельности) заинтересовывает их в совместной деятельности. Этот участок называется ядром экономической системы. Чем теснее взаимозависимы подсистемы, тем меньше различия между множеством Парето («оптимумом по Парето») и ядром системы. Выбор при планировании единственного наилучшего плана (например, точки g) - вопрос согласования или, как говорят, «устройства» экономического механизма. Например, такой точкой может быть точка равновесия по Нэшу. Таким образом, оптимумов по Парето может быть много, но существенно меньше, чем вообще вариантов развития системы; оптимумов по Парето, входящих в ядро, — еще меньше, и все это, в частности, позволяет сужать выбор вариантов, подлежащих рассмотрению в процессе оптимального композиционного планирования. (Те же рассуждения применимы и к анализу некооперативных игр.) Рис. О.7 Оптимальность по Парето
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• pareto optimum

оптимум
оптимальность
С точки зрения математики, оптимум функции есть такое ее экстремальное значение (см. Экстремум функции), которое больше других значений той же функции — тогда это глобальный или, лучше, абсолютный максимум, или меньше других значений — тогда это глобальный (абсолютный) минимум. Если трактовать наибольшее или наименьшее значение каких-то экономических характеристик как наилучшее (в том или ином смысле), то мы придем к фундаментальным понятиям экономико-математических методов — понятиям оптимума и оптимальности. Термин «оптимум» употребляется по меньшей мере в трех значениях: 1) наилучший вариант из возможных состояний системы — его ищут, «решая задачи на О.»; 2) наилучшее направление изменений (поведения) системы («выйти на О.»); 3) цель развития, когда говорят о «достижении О.». Термин «оптимальность», «оптимальный» означает характеристику качества принимаемых решений (оптимальное решение задачи, оптимальный план, оптимальное управление), характеристику состояния системы или ее поведения (оптимальная траектория, оптимальное распределение ресурсов, оптимальное функционирование системы) и т.п. Это не абсолютные понятия: нельзя говорить об оптимальности вообще, вне условий и без точно определенных критериев оптимальности. Решение, наилучшее в одних условиях и с точки зрения одного критерия, может оказаться далеко не лучшим в других условиях и по другому критерию. К тому же следует оговориться, что в реальной экономике, поскольку она носит вероятностный характер, оптимальное решение на самом деле не обязательно наилучшее. Приходится учитывать также фактор устойчивости решения. Может оказаться так, что оптимальный расчетный план неустойчив: любые, даже незначительные отклонения от него могут привести к резко отрицательным последствиям. И целесообразно будет принять не оптимальный, но зато устойчивый план, отклонения от которого окажутся не столь опасными. (Нетрудно увидеть, что здесь происходит некоторая замена критериев: вместо критерия максимума рассматриваемого показателя вводится критерий надежности плана). · В общей задаче математического программирования вектор инструментальных переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение не меньшее (при задаче на максимум) или не большее (при задаче на минимум), чем в любой другой допустимой точке (см. Экстремум функции). Соответственно точкой локального О. является вектор инструментальных переменных, принадлежащий допустимому множеству, на котором значение функции больше (меньше) или равно значениям функции в некоторой малой окрестности этого вектора. Очевидно, что глобальный О. является и локальным, обратное же утверждение было бы неверным. Для функции одной переменной это можно показать на рис. 0.9, где F (x) = y — целевая функция, x — инструментальная переменная. Проверка оптимальности, вытекающая из сказанного: если небольшое передвижение от проверяемой точки сокращает (для задачи максимизации) целевую функцию (функционал), то это — О. Такое правило, однако, относится лишь к выпуклой области допустимых решений. Если она невыпуклая, то данная точка может оказаться лишь локальным О. (см. Градиентные методы). Выделяется два типа оптимальных точек: внутренний и граничный О. (на рис. 0.9 точка x3 — локальный граничный О., точки x1, x2 — внутренние локальные, а x* — внутренний глобальный О.). В первом случае возможно нахождение О. путем дифференцирования функции и приравнивания нулю производной (или частных производных для функции многих переменных). Во втором случае этот метод неприменим (он не применим также в случае, если функция негладкая (см. Гладкая функция). Если оптимальная точка — единственная, то имеем сильный О., в противоположном случае — слабый О. Соответствующие термины применяются как к глобальному (абсолютному), так и к локальному О. См. Глобальный критерий, Народнохозяйственный критерий оптимальности, Оптимальное функционирование экономической системы, Оптимальность по Парето, Принцип оптимальности, Социально-экономический критерий оптимальности. Рис. О.9 Глобальный и локальные оптимумы
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• оптимальность

EN

• optimum, optimality

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

многокритериальная оптимизация
1. Метод решения задач, которые состоят в поиске лучшего (оптимального) решения, удовлетворяющего нескольким несводимым друг к другу критериям. 2. Соответствующий раздел математического программирования. Например, надо принять решение о постройке шоссейной дороги в объезд города. Приходится при этом учитывать такие разнородные факторы и интересы разных субъектов, как выигрыш города в целом (меньше машин, чище воздух), проигрыш отдельных горожан (пассажиры, проезжающие через город, могут останавливаться на обед, покупать сувениры и т.п., а теперь это оказывается невозможным), повышение безопасности движения, время, затрачиваемое транспортом на проезд через город и объезд вокруг него и т.д. Для решения таких задач с помощью компьютера требуется их формализация, которая неизбежно связывается с экспертными оценками как самих критериев, так и взаимоотношений между ними (одни критерии противоречат друг другу, другие, наоборот, действуют в одном направлении, третьи — индифферентны, безразличны друг к другу). Поиски средств формализации многокритериальных задач — молодая, развивающаяся область исследований. Известен ряд способов решения многокритериальных задач: а) оптимизация одного критерия (почему-либо признанного наиболее важным); остальные при этом играют роль дополнительных ограничений; б) упорядочение заданного множества критериев и последовательная оптимизация по каждому из них (см. Лексикографическое упорядочение); в) сведение многих критериев к одному путем введения априорных (экспертных) весовых коэффициентов для каждого из критериев (более важный критерий получает более высокий вес). Термин «многокритериальные задачи» часто отождествляется с термином «задачи векторной оптимизации«; однако прослеживается различие: в последнем случае речь идет не о разнородных критериях системы, а о сопоставлении однородных критериев разных участников (см. рис. к статье Оптимальность по Парето). Нельзя также оба эти термина смешивать с термином «многоэкстремальные задачи«, для которых характерны не разные критерии, а наличие у целевой функции не только глобального (возможно и не единственного) экстремума, но и локальных экстремумов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• multi-criterion optimization

рациональное экономическое поведение
Теоретическое представление о поведении экономического субъекта (потребителя, производителя, хозяйственной организации и т.п.), которое удовлетворяет некоторым заданным правилам установления предпочтений. Например, для потребителей это правила (или аксиомы) транзитивности предпочтений, выпуклости кривых безразличия и др. Для производителя — целевая функция максимизации прибыли, или объема продаж и др., для правительства — целевая функция потребления, социально-экономический критерий оптимальности. Теория Р.э.п. восходит к знаменитой концепции XIX века homo economicus — «человека экономического», который преследует не противоречащие друг другу цели, использует для их достижения подходящие к каждому случаю ресурсы и т.д. Современные же теории Р.э.п., наряду с экономическими, рассматривают также критерии социальные, ценностные. Выясняется, например, что поведение, рациональное с точки зрения западных ценностей, в других условиях может оказаться далеким от рациональности. Г.Саймон выделил, наряду с реальной рациональностью (предполагающей совершенную информацию), также «процедурную» рациональность — она означает, что исследование информации и выработка на ее основе решений делает поведение экономического субъекта рациональным. Г.Саймон также разработал концепцию ограниченной или вынужденной рациональности, которая говорит о том, что принимаемые экономическими агентами решения не опираются только на критерий прибыли, наличие ресурсов и рыночные цены (как предполагалось прежде), а определяются огромным множеством окружающих этого агента обстоятельств. На решения влияют, например, социальная среда и уровень образования лица, принимающего решения. Выбор решения ограничивается тем, что представляется экономическому агенту возможным. Есть другая трактовка понятия Р.э.п. — как такого поведения, когда каждый раз из имеющихся возможностей выбирается такая, которая в наибольшей степени отвечает поставленной цели. Но здесь стирается грань между Р.э.п. и понятием оптимального поведения. (см. Оптимум, оптимальность).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic rationality
• economizing

рациональное экономическое поведение
Теоретическое представление о поведении экономического субъекта (потребителя, производителя, хозяйственной организации и т.п.), которое удовлетворяет некоторым заданным правилам установления предпочтений. Например, для потребителей это правила (или аксиомы) транзитивности предпочтений, выпуклости кривых безразличия и др. Для производителя — целевая функция максимизации прибыли, или объема продаж и др., для правительства — целевая функция потребления, социально-экономический критерий оптимальности. Теория Р.э.п. восходит к знаменитой концепции XIX века homo economicus — «человека экономического», который преследует не противоречащие друг другу цели, использует для их достижения подходящие к каждому случаю ресурсы и т.д. Современные же теории Р.э.п., наряду с экономическими, рассматривают также критерии социальные, ценностные. Выясняется, например, что поведение, рациональное с точки зрения западных ценностей, в других условиях может оказаться далеким от рациональности. Г.Саймон выделил, наряду с реальной рациональностью (предполагающей совершенную информацию), также «процедурную» рациональность — она означает, что исследование информации и выработка на ее основе решений делает поведение экономического субъекта рациональным. Г.Саймон также разработал концепцию ограниченной или вынужденной рациональности, которая говорит о том, что принимаемые экономическими агентами решения не опираются только на критерий прибыли, наличие ресурсов и рыночные цены (как предполагалось прежде), а определяются огромным множеством окружающих этого агента обстоятельств. На решения влияют, например, социальная среда и уровень образования лица, принимающего решения. Выбор решения ограничивается тем, что представляется экономическому агенту возможным. Есть другая трактовка понятия Р.э.п. — как такого поведения, когда каждый раз из имеющихся возможностей выбирается такая, которая в наибольшей степени отвечает поставленной цели. Но здесь стирается грань между Р.э.п. и понятием оптимального поведения. (см. Оптимум, оптимальность).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• economic rationality
• economizing

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

базисное решение (опорный план)
Термин линейного программирования, одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений, либо, если кривая безразличия параллельна одному из отрезков границы области, то Б. р. – весь этот отрезок (см. рис. Л.1 к ст. Линейное программирование). Оно является решением системы линейных ограничений, которое нельзя представить в виде линейной комбинации никаких других решений. При решении задачи линейного программирования можно поступить следующим образом: найти любое из таких «вершинных» решений, не обязательно оптимальное, и принять его за исходный пункт расчетов. Такое решение и будет базисным. Если окажется, что оно и оптимальное, расчет на этом закончен, если нет – последовательно проверяют, не будут ли оптимальными соседние вершинные точки. Ту из них, в которой план эффективнее, принимают снова за исходную точку и так, последовательно проверяя на оптимальность аналогичные вер­шины, приходят к искомому оптимуму. На этом принципе строятся так называемый симплексный метод решения задач линейного программирования, а также ряд других способов, объединенных общим названием «методы последовательного улучшения допустимого решения (МПУ)»: метод обратной матрицы или модифицированный симплекс-метод, метод потенциалов для транспортной задачи и др. Они отличаются друг от друга вычислительными особенностями перехода от одного базисного решения к другому, улучшенному.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• basic solution

основное решение
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• basic solution

щелочной раствор
основный раствор
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

Синонимы

• основный раствор

EN

• alkaline solution
• basic solution

выбор оптимальных параметров
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

EN

• optimization

определение оптимальных характеристик
—
[ http://slovarionline.ru/anglo_russkiy_slovar_neftegazovoy_promyishlennosti/]

Тематики

• нефтегазовая промышленность

EN

• optimization

оптимизация
Процесс отыскания варианта, соответствующего критерию оптимальности
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]

оптимизация
1. Процесс нахождения экстремума функции, т.е. выбор наилучшего варианта из множества возможных, процесс выработки оптимальных решений; 2. Процесс приведения системы в наилучшее (оптимальное) состояние. Иначе говоря, первое определение трактует термин «О.» как факт выработки и принятия оптимального решения (в широком смысле этих слов); мы выясняем, какое состояние изучаемой системы будет наилучшим с точки зрения предъявляемых к ней требований (критерия оптимальности) и рассматриваем такое состояние как цель. В этом смысле применяется также термин «субоптимизация» в случаях, когда отыскивается оптимум по какому-либо одному критерию из нескольких в векторной задаче оптимизации (см. Оптимальность по Парето, Векторная оптимизация). Второе определение имеет в виду процесс выполнения этого решения: т.е. перевод системы от существующего к искомому оптимальному состоянию. В зависимости от вида используемых критериев оптимальности (целевых функций или функционалов) и ограничений модели (множества допустимых решений) различают скалярную О., векторную О., мно¬гокритериальную О., стохастическую О (см. Стохастическое программирование), гладкую и негладкую (см. Гладкая функция), дискретную и непрерывную (см. Дискретность, Непрерывность), выпуклую и вогнутую (см. Выпуклость, вогнутость) и др. Численные методы О., т.е. методы построения алгоритмов нахождения оп¬тимальных значений целевых функций и соответствующих точек области допустимых значений — развитой отдел современной вычислительной математики. См. Оптимальная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Параллельные тексты EN-RU из ABB Review. Перевод компании Интент

множители Лагранжа
Дополнительные множители, преобразующие целевую функцию экстремальной задачи выпуклого программирования (в частности, линейного программирования) при ее решении одним из классических методов — методом разрешающих множителей (методом Лагранжа). Полученная функция носит название лагранжиан или функция Лагранжа. Подробнее об этом методе см. в статье Лагранжиан. Множители (обычно обозначаемые греческой буквой l) помогают проверить оптимальность найденного допустимого решения и, если оно неоптимально, найти направление, в котором нужно производить изменение решения. Их особенно важное свойство заключается в том, что они помогают выяснить, в какой степени оптимальное значение целевой функции чувствительно к изменениям констант ограничений. Широко используются М.Л. в линейном программировании, причем последнее из указанных свойств можно назвать ключом к применению линейного программирования в экономических задачах распределения ресурсов (здесь их называют оптимальными или объективно обусловленными оценками, или теневыми ценами соответствующих видов затрат.).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• Lagrange multipliers

теория группового выбора
Научная дисциплина (иногда ее относят к теории решений, иногда рассматривают как самостоятельный раздел комплекса экономико-математических методов, иногда выводят за пределы этого комплекса), исследующая решения, принимаемые группами лиц, коллективами, с учетом их интересов (предпочтений). Исследуются математические закономерности формирования таких решений (например, правило большинства, принцип «диктатора», оптимальность по Парето, Нэша принцип устойчивости, расстановка приоритетов), а также их результатов. Одно из известных положений теории — Эрроу парадокс, показавший трудности трансформации индивидуальных решений в общий групповой (коллективный) выбор. Иногда применяется другой термин: теория социального выбора [social choice theory].
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• group choice theory